Signal Detection Theory

인간 공학
공개

2024년 10월 15일

Overview

  • 인간의 정보 처리 과정 중 perception에 관련된 것
  • perception 단계에서 자극 뿐 아니라 노이즈도 같이 들어옴
  • 여러가지 신호 중 무엇이 중요한지 판단하는 것
  • siganal 탐지 과정을 정량적 모델로 분석하고 성능 평가가 목표
  • 인공지능 분야에서 중요성이 대두되고 있음

Example

  • Quality control inspector
    빵이나 과자가 찌그러졌는지 검사, 반도체 품질 검사. 요즘에는 기계가 대부분 담당
  • Detection of a flashing warning light (or cctv)
    거수자 탐지
  • Airport security guard
  • Detecting peculiar patterns in medical imaging (x-ray)
    종양, 암세포 탐지
  • Mobile phone rings (sound)
    phantoms vibration
  • Morning alarm is active or not (visual)

주변의 제품, 서비스 문제 파악, 해결 디자인 제시, 검증

Signal Detection Theory

  • Trials
    • Signal case(signal + noise): target이 존재
    • Noise case(noise only): target이 없음
  • Response
    • Yes
    • No

  • Hit rate: P(Hit) = Number of Hits / Number of Signal Trials
  • False alarm rate: P(FA) = Number of False Alarms / Number of Noise Trials
  • Miss rate: P(Miss) = 1 - P(Hit)
  • Correct rejection rate: P(CR) = 1 - P(FA)

What does it mean to detect?

  • signal is digital (exist / not exist)
  • Absolute threshold is exist

Assumptions

  • 관찰자가 관찰할 수 있는 signal은 숫자나 변수로 표현할 수 있어야함
  • signal이 random variation이 있다
  • 피험자가 signal이 있는지 없는지 단순하게 표시할 수 있다.

Distribution of signal and noise

  • sensitivity index (d')
    • 값이 작으면 분간 힘듦
    • 값이 크면 분간 쉬움
    • signal의 성격에 따라 결정됨
  • response bias (β)
    • criterion에 따라 yes라고 대답하는 비중과 no라고 대답하는 비중
    • 평가자에 따라 결정됨
  • d′이 0, β가 50%면 그냥 랜덤으로 대답한 것과 같음

d′ 계산

  1. P(M), P(CR) 계산
  2. 표준 정규분포를 그림
  3. M과 CR의 z값을 찾음
  4. d′ = (0 - z(M)) + (z(CR) - 0)

β 계산

  • d′과 관계 없이 조절
  • \(β = \frac{P(X/(S+N))}{P(X/N)}\)
    \(\ln β = d′λ_{center}\)
  • β ~ 1: neutral

\(λ_{center}\) 계산

\(λ_{center} = -\frac{1}{2}(Z(FA)+Z(H))\)

  • \(λ_{center}\) = 0: ideal observer
  • \(λ_{center}\) < 0: liberal. yes라고 대답하는 비중이 늘어, hit rate가 높아지지만 false alarm rate도 높아짐
    ex) 용의자를 찾는 경찰, 암세포 탐지
  • \(λ_{center}\) > 0: conservative. no라고 대답하는 비중이 늘어, correct rejection rate가 높아지지만 miss rate도 높아짐
    ex) 억울한 죄인을 만들지 않으려는 범원 판결

Optimal Response Criterion

signal이 더 많은 환경, noise가 더 많은 환경이 있음. 즉, probability가 다를 수 있음

또, Effects of payoffs가 있음

  • signal이 많은 환경 -> criterion을 낮추는게 좋음. \(β_{opt} < 1\)
  • noise가 많은 환경 -> criterion을 높이는게 좋음. \(β_{opt} > 1\)
  • \(β_{opt} = \frac{P(N)}{P(S)} * \frac{V(CR) + C(FA)}{V(H) + C(M)}\)

Sluggish β

probability 혹은 payoffs의 변화에 따라 bias가 optimal이랑 다르게 나옴
  • \(β_{opt}\)가 낮은 경우, ideal보다 덜 conservative함.
  • \(β_{opt}\)가 높은 경우, ideal보다 덜 risky함.
  • 확률에 의해 b가 조정될 때 더 많이 발생함.
    • 확률에 대한 계산이 잘못되는 경우
    • 평가자가 반복되는 반응에 bored해지는 경우

ROC Curve

d′이 높아질 수록 false alarm 비중이 낮아지고, hit 비중이 높아짐

Signal Detection Performance

Response Bias (β)

  • 잘 맞추면 보상을 준다
  • false signals to raise signal rate
  • False Alarm에서도 incentive를 준다.

Sensitivity (d′)

  • give feedback
  • signal을 조금 더 오래 보여줌
  • signal을 강조
  • signal을 움직이게
  • 휴식 시간을 충분히 줌
  • signal이 어떠넌지 잘 보여줌
  • 온갖 감각으로 signal을 보여줌
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