what is linear algebra

what is linear algebra

선형 방정식을 matrix와 vector로 표현해서 다루는 수학

\(ax^2 + bx + c = 0\) (x)

\(ax_1 + bx_2 + c = 0\) (0)

what is vector

vector는 크기(magnitude)와 방향(direction)을 가지고 있다.

2, 3, 4 차원 너머를 수학적으로 표현할 수 있다.

vector는 수학적으로, 아래와 같이 표현할 수 있다.

\[ \vec{v} = \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix} \]

Example

\[\begin{aligned} x + 2y \quad &= 4 \\ 2x + 5y \quad &= 9 \end{aligned}\]

위의 연립 1차 방정식을 matrix와 vector로 표현해보자

\[ \underset{A}{\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}} \underset{x}{\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}} = \begin{bmatrix} 1x + 2y \\ 2x + 5y \end{bmatrix} = \underset{b}{\begin{bmatrix} 4 \\ 9 \end{bmatrix}} \]